В фиан разработали два метода создания невидимых меток маркировки алмазов. Квантовый компьютер из алмаза

В совместной лаборатории ФИАН и Российского квантового центра (RQC) создана модель квантового компьютера на алмазе.

Квантовая механика является одним из основных столпов современных физических исследований. Элементарные частицы и микроэлектроника давно живут по квантовым законам мира. Квантовая механика начинает работать при размере действия, сравнимом с постоянной Планка. Большую актуальность получили так называемые новые науки, находящиеся на стыке квантовой механики и информатики, такие как квантовая теория информации и информатики. Классическая информация представлена в битах вида 0 и 1. В квантовой же теории информации ячейкой памяти является кубит, который хранит в себе суперпозицию состояний 0 и 1.

Сотрудники лаборатории газовых лазеров ФИАН – Сергей Кудряшов, Алексей Левченко, Леонид Селезнев, и Дмитрий Синицын с помощью воздействия на алмаз излучением фемтосекундного лазера, смогли создать в нем повышенную концентрацию вакансий (дефектов в решётке алмаза, где отсутствуют атомы углерода). Комментирует научный сотрудник ФИАН Алексей Левченко :

«Обычно вакансии создаются с помощью электронных пучков или пучков любых высокоэнергичных частиц. Такой метод даёт однородную концентрацию вакансий по всему объёму образца. С помощью же фемтосекундного лазера, напротив, можно добиться аналогичного но локального эффекта – маленькими кластерами вакансий нарисовать требуемую "картинку".»

Потом эти вакансии могут связаться с примесными атомами азота, присутствующими обычно в объеме алмаза в значительных концентрациях, и образовать так называемый NV-центр (nitrogen-vacancy center) – очень «полезный» для алмазной маркировки дефект. Дело в том, что при облучении видимым светом NV-центры начинают характерно флуоресцировать, а приложение внешнего СВЧ-поля способно ещё и менять интенсивность этой флуоресценции.

«В алмазе могут быть и другие примеси, которые светятся под действием внешнего излучения (розовые, жёлтые, голубые алмазы), поэтому, включая СВЧ поле, мы сможем увидеть на фоне всех эти шумов наш изменяющийся сигнал. Если создать невидимый микрокластер NV-центров – за счёт острой фокусировки в объёме буквально вплоть до микрона, то впоследствии можно прочитать метку нашего алмаза по флуоресценции в СВЧ-поле – Алексей Левченко .

В совместной лаборатории ФИАН и российского квантового центра проводится изучение центров окраски алмаза, NV-центров. Но что такое NV-центр? Давайте рассмотрим матрицу углерода (алмаза) в котором вместо одного углерода в атоме подставлен атом азота (жёлтые алмазы жёлтые из-за примеси азота), а соседний атом отсутствует. Получившаяся система называется NV центром или центром окраски. Соответственно N-азот, а V-вакансия. У этого центра окраски имеется ось. Проекция спина электрона на эту ось сохраняется и может служить кубитом. Этот спин является суммарным спином всех электронов, задействованных в этой вставке. Соответственно этот спин мы и можем использовать в качестве квантовой памяти.

Мощная лазерная установка «ПИКО» для проведения исследований по взаимодействию лазерного излучения наносекундного и пикосекундного диапазона длительностей с веществом. Слева направо: Михайлов Ю.А. Куценко А.В.

«Вы можете создавать состояние с проекцией ноль, с проекцией единичка на эту ось или суперпозицией «ноль плюс единичка», при этом ноль и единица будут представлены в суперпозиции с каким-то весом. По свечению NV центра вы можете определять его состояние. Если он в состоянии ноль, то светится более ярко. Если он в состоянии единичка, то – менее ярко. У нас есть возможность определить, где он был, просто по яркости. Как если бы у вас были две лампочки ноль и единичка » – комментирует работу старший научный сотрудник ФИАН, руководитель группы Квантовых симуляторов и интегрированной фотоники RQC, кандидат физико-математических наук Алексей Акимов .

Кроме того, мы имеем возможность манипулирования состоянием с помощью радиочастотного поля. Между двумя состояниями ноль и единица, прикладывая импульс, можно организовывать промежуточные состояния, либо полный переход из одного состояния в другое. Все зависит от длительности импульса, обычно эта длительность порядка десятков наносекунд. Таким образом, мы можем очень быстро готовить квантовые состояния, быстрее времен релаксации наших центров. То есть мы можем всегда приготовить необходимое нам состояние, посветив на него зеленым светом и затем приложив радиочастотное поле.

«Но это было бы не так интересно, если бы мы не могли использовать ядерный спин. Благодаря тому, что центр окраски и ядерный спин 13 С могут находиться рядом, между ними возникает магнитное взаимодействие, которое позволяет переписывать информацию с электронного на ядерный спин и обратно. Так как ядерный спин намного меньше взаимодействует с внешним миром, то он является более изолированной, более долговременной, памятью. В ядерном спине информация может храниться намного дольше, пока это время доведено до нескольких секунд » – рассказывает Алексей Акимов

Возможность проведения вычислений по законам квантовой механики открывает огромное поле новых возможностей для математиков, физиков и программистов. Но новые алгоритмы вычисления привносят в нашу жизнь и новые правила игры, так например стойкий с классической точки зрения алгоритм шифрования RSA становится уязвимым перед квантовым алгоритмом Шора. Алгоритм Шора способен разложить простое число на множители намного быстрее классических алгоритмов, за время сопоставимое с умножением этих самых простых чисел. А один из самых распространенных и безопасных способов шифрования RSA как раз и базируется на использовании разложения на простые множители. Созданная в ФИАНе модель квантового компьютера из нескольких кубитов на центрах окраски алмаза призвана показать возможность работы таких квантовых алгоритмов.

Б. Массалимов , АНИ «ФИАН-информ»

Ну а я в свою очередь очень надеюсь, что читатели СУН благодаря этой статье догадаются, что такое волшебный посох, тот, который есть и у Деда Мороза, и у монарха, и у обыкновенного волшебника, и как он работает.

МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2012, том 41, № 2, с. 104-119

КВАНТОВАЯ ИНФОРМАТИКА:

NV-ЦЕНТРЫ В АЛМАЗЕ. ЧАСТЬ I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ, ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ, СТРУКТУРА СПЕКТРА

© 2012 г. А. В. Цуканов

Физико-технологический институт Российской АН E-mail: [email protected] Поступила в редакцию 31.03.2011 г.

Подробно рассматривается квантовая система, являющаяся одной из наиболее популярных и перспективных в экспериментальной квантовой информатике - NV-центр в алмазе. Мы акцентируем внимание читателя на результатах, полученных в течение последних нескольких лет и охватывающих широкий круг вопросов, связанных с изготовлением, контролем, измерением NV-центров и использованием их в роли элементарных носителей квантовой информации. Обсуждается проблема построения полномасштабного квантового компьютера.

1. ВВЕДЕНИЕ

Идея квантовой обработки информации зародилась в конце XX века и к настоящему времени стала одной из самых притягательных и интригующих для многих исследователей, работающих в разных областях науки . С развитием экспериментальной и технологической базы создание квантового компьютера перестало быть только умозрительной теоретической проблемой, трансформировавшись в сложную, но интересную практическую задачу.

В качестве элементарной ячейки квантового компьютера - квантового бита или кубита - выбирают двухуровневую систему, состоянием которой можно эффективно управлять. Предполагают, что система, представляющая кубит, обладает рядом специфических свойств. К ним относятся а) высокая дискретность энергетического спектра, позволяющая выделить два логических состояния 10) и 11 кубита из полного гильбертова пространства состояний системы, б) существование физических механизмов, обеспечивающих инициализацию, контроль и измерение состояния кубита и в) большие времена релаксации и дефазировки логических состояний. Построение полномасштабного квантового компьютера, состоящего из большого числа синхронно работающих кубитов, предполагает также возможность контроля взаимодействия между двумя произвольными кубитами. Общепринятым является мнение, что увеличение количества кубитов до практически полезной величины (порядка нескольких тысяч) будет, скорее всего, реализовано в твердотельных структурах. Существуют несколько перспективных направлений, рассматривающих такие квантовые системы (сверхпроводниковые элементы , полупроводниковые квантовые точки , имплантиро-

ванные атомы ) в роли кубитов. Все они удовлетворяют названным требованиям только при очень низких (<100 мК) температурах, когда энергия размерного квантования системы значительно больше, чем энергия тепловых флуктуаций. Указанное обстоятельство накладывает жесткие ограничения на дизайн и качество контроля кубита. В этой связи представляется крайне важным ослабление данного требования за счет выбора такой системы, которая сохраняла бы когерентность, необходимую для квантовых операций, при более высокой (желательно - комнатной) температуре. На сегодняшний день известны две такие системы. Первая из них, раствор молекул некоторых органических веществ (например, раствор ацетона в хлороформе), представляет собой объект, на котором в 1998 году были продемонстрированы принципы квантовых вычислений . Однако количество кубитов - ядерных спинов атомов водорода, углерода и др., входящих в структуру молекулы, ограничено числом атомов в молекуле. Вторая система, являющаяся предметом нашего рассмотрения, есть дефект кристаллической решетки алмаза, который состоит из соседних атома азота (Ы) и вакансии (V). Принятое обозначение такого дефекта - NV - указывает на структурный состав, а название - "NV-центр" - говорит о том, что он представляет собой так называемый центр окраски по отношению к чистому алмазному субстрату. Принципиальное преимущество данной твердотельной системы - возможность создания упорядоченных двумерных массивов, содержащих произвольное количество одиночных NV-центров, т.е. возможность масштабирования.

Основной целью данной работы является краткое, но по возможности полное знакомство читателя с ЫЫ^центрами, их строением и физическими свойствами, а также тем положением, которое они

занимают в современной экспериментальной физике низкоразмерных структур. Ориентируясь на достаточно подробное обсуждение результатов, непосредственно относящихся к квантовым вычислениям, мы, тем не менее, уделим внимание и другим близким направлениям, связанным с когерентными манипуляциями над состоянием МУ-центров. В первой части обзора мы рассмотрим основные свойства МУ-центров, технологию их изготовления и теоретико-групповой анализ спектра. Вторая часть будет посвящена вопросам управления как орбитальным, так и спиновым состоянием центра, элементарным квантовым операциям, инициализации, измерениям и подавлению квантовых ошибок. В третьей части будут представлены квантовые алгоритмы, гибридные системы и возможные варианты масштабирования квантового компьютера на МУ-центрах. Кроме этого, мы обсудим перспективы их практического использования в качестве однофотонных источников и магнитометров.

2. МУ-ЦЕНТРЫ В АЛМАЗЕ: ОБЩИЕ

СВЕДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

Структура МУ-центра в алмазе представлена на рис. 1а. Как видно, атом азота и вакансия лежат на одной из главных диагоналей ((111)) гранецентри-рованной кубической решетки алмаза, которая является в данном случае и осью симметрии нашего центра (ось г). Это значит, что существуют четыре возможные ориентации МУ-центра относительно кристаллической решетки субстрата. При замещении атома четырехвалентного углерода пятивалентным азотом в решетке появляется дополнительный электрон, а при образовании соседней вакансии освобождаются еще четыре электрона - три от близлежащих атомов углерода, лежащих в вершинах равностороннего треугольника в плоскости ху, через центр которого проходит ось г, а один - от атома азота. Соответствующие четыре неспаренные ^-орбитали ориентированы в сторону образовавшейся вакансии. Кроме того, эксперименты убедительно свидетельствуют, что часто к этим пяти электронам, связанным с центром, присоединяется шестой электрон, по-видимому, от другого атома азота. Это значит, что центр может быть как нейтральным (МУ0, примерно 30% от их общего количества), так и отрицательно заряженным (МУ-, примерно 70%). Изотопический состав МУ-центра зависит от относительной концентрации различных изотопов азота и углерода в данном кристалле. Обычно, в естественном алмазе превалирует изотоп азота 14М с ядерным спином I = 1, тогда как доля изотопа 15М с ядерным спином I = 1/2 составляет всего 0.37%. Безспиновый изотоп углерода 12С также доминирует, а изотоп 13С с

ядерным спином I = 1/2 встречается в кристаллической решетке с вероятностью 1%.

Физические свойства МУ-центра определяются его строением. Перечислим вкратце наиболее важные из них. Как следует из результатов многочисленных экспериментов, спиновая волновая функция в основном орбитальном состоянии сконцентрирована в области вакансии. При этом парамагнитное основное состояние центра с сильной поляризацией электронного спина (^ = = 1, ш, = 0, +1, -1) присуще только форме МУ-. Центр активно поглощает зеленый свет на длине волны X = 532 нм и демонстрирует стабильную флюоресценцию в красном диапазоне длин волн X ~ 630-800 нм с пиком нулевой фононной линии с X = 637 нм. Спектроскопические измерения указывают на большие времена спиновой релаксации (т1 ~ 1 мс) и дефазировки (т2 ~ 10 мкс) при комнатной температуре. Очень важным обстоятельством является спин-зависимый характер флюоресценции, что позволяет измерять и инициализировать электронный спин путем возбуждения оптических переходов. Теоретическое объяснение этих и других свойств МУ-центра, требующее детального анализа его структуры, будет дано ниже. Добавим, что флюоресценцию от одиночных центров можно наблюдать визуально при помощи обычного оптического конфокального микроскопа. Первое такое наблюдение относится к 1997 г. (см. рис. 1б).

Накопленные к настоящему времени данные позволяют утверждать, что МУ-центры удовлетворяют вышеуказанным требованиям и могут рассматриваться в качестве кубитов. Так, парамагнетизм отрицательно заряженного центра означает расщепление спинового мультиплета в отсутствие внешнего магнитного поля и делает возможным выделение подуровней с ш, = 0 и ш, = -1 (или +1) в логическое подпространство. Величина расщепления для основного орбитального состояния составляет = 2.87 ГГц, что позволяет осуществлять переходы \т5 = 0 ^ \т5 = -1 (+1)) между логическими состояниями, то есть выполнять одноку-битные квантовые операции, воздействуя на МУ-центр резонансным микроволновым импульсом. Большие времена жизни спинового состояния центра при комнатных температурах обеспечивают и большое количество таких элементарных квантовых операций. Все эти факты дают основание считать МУ-центры весьма перспективными твердотельными кубитами.

Приведем основные экспериментальные результаты, полученные с использованием МУ-цен-тров и ориентированные на обработку квантовой информации. В настоящее время проводятся интенсивные исследования, имеющие целью создание упорядоченной матрицы одиночных центров как базы для полномасштабных квантовых реги-

Рис. 1. Фрагмент кристаллической решетки алмаза (а), содержащий Ы^центр, и электронное строение валентных оболочек углерода и азота; (б) - первое фотографическое изображение флюоресцирующих Ы^центров в алмазе .

стров. Далее, были продемонстрированы когерентные операции с одиночными спинами (как электронными, так и ядерными) при комнатной температуре, а также двух- и трехкубитные операции на одном Ы^центре с участием электронного спина и ядерных спинов азота и углерода. Из простейших квантовых алгоритмов следует упомянуть недавно реализованный алгоритм Дойча-Джозсы, а также схемы генерации запутанных спиновых состояний. Коррекция квантовых ошибок достигается за счет использования адаптированных из спектроскопии ЭПР методик рефокусировки и

ЦУКАНОВ А.В. - 2015 г.

Учёные использовали алмаз для того, чтобы изготовить квантовый компьютер. Прежним попыткам создания подобного вычислительного устройства мешало воздействие внешней среды, искажающее вычисления. Теперь же физики из Нидерландов и США нашли решение этой проблемы.

Алмаз начал использоваться для квантовых вычислений относительно недавно. В данном случае дефекты в кристалле драгоценного камня стали его главной ценностью. Так называемые точечные дефекты представляют собой "неправильные" узлы кристаллической решётки — вакансии, возникающие при удалении атома углерода из узла решётки, — и связанные с ними атомы азота. Такие дефекты также называются азото-замещёнными вакансиями в алмазе или NV-центрами . Электронные спины каждого центра поддаются манипуляции магнитным, электрическим и микроволновым полями, что позволяет записывать квантовую информацию.

Наименьшие элементы для хранения информации в квантовом компьютере называются квантовыми битами или кубитами . Ими являются спин ядра и спин неспаренного электрона каждого NV-центра.

Прежним попыткам создания квантового компьютера мешало воздействие внешней среды, искажающее вычисления. Оно приводило к декогеренции , то есть нарушению взаимодействия кубитов и последующим проблемам при выполнении операции. Учёные смогли добиться лишь изоляции свободных квантовых битов от внешней среды, однако им не удавалось обеспечить защиту согласованных кубитов.

Статья, опубликованная в журнале Nature, рассказывает о том, как исследователи из Нидерландов и США решили проблему. (Статью также можно скачать с сайта препринтов ArXiv.org.)

"Известно, что взаимодействие между квантовым битом и окружающей средой приводит к утрате переносимой информации. Однако возможен динамический контроль кубитов, — рассказывает ведущий исследователь физик Дэвид Аушалом (David Awschalom), профессор Калифорнийского университета в Санта-Барбаре. — Защищая кубиты от ошибок, вызванных окружающей средой, мы можем обеспечить исполнение квантового алгоритма обработки информации".

Физики выяснили , что, синхронизуя вращение (тот самый спин) неспаренного электрона и ядра атома азота, можно добиться защиты кубитов. Электрон значительно меньше и быстрее, чем ядро, но он легче становится "жертвой" декогеренции. Для синхронизации кубитов специалисты использовали микроволновые импульсы, заставляющие электрон постоянно менять направление спина. В результате рассогласования кубитов не происходило, вычисления проводились без сбоев.

Работу нового "защищённого" алмазного компьютера учёные продемонстрировали на примере решения задачи на основе алгоритма Гровера . Алгоритм был создан в 1996 году, до появления идеи создания квантовых компьютеров. Но именно для демонстрации "способностей" квантовых вычислительных систем он подходит лучше всего.

Тест представляет собой задачу по поиску информации в не рассортированной базе данных. Чтобы было понятнее, поиск можно сравнить с рядовой ситуацией: компьютер, зная номер телефона, должен найти в телефонной книге имя абонента.

Человек (или обычный компьютер) в этой ситуации при помощи обычного перебора номеров может случайно найти нужное имя на первой странице или же, наоборот, на самой последней. Если проводить поиск бесконечное количество раз, то в среднем имя абонента будет обнаружено в середине телефонной книги.

Переходя на математические понятия, это означает, что правильный выбор будет найден с X/2 попыток, где X - количество сделанных попыток поиска. То есть в случае 4 попыток имя будет найдено в среднем после 2 попыток.

Квантовый компьютер, используя принцип суперпозиции , найдёт нужный ответ гораздо быстрее. Стоящая за этим процессом математика сложна для понимания, но на практике это означает, что квантовое вычислительное устройство в процессе поиска по не рассортированной базе данных всегда найдёт нужное имя с первой попытки.

Двухкубитный компьютер физиков из Нидерландов и США иногда ошибался (взаимодействовал со средой), но в 95% случаев находил нужный ответ с первой попытки, что, по мнению разработчиков, хороший результат.

Добавим, что квантовые компьютеры не единственные конкуренты современных классических вычислительных устройств. Недавно другая группа специалистов на ДНК-компьютере.